Funksional analiz və tətbiqləri
Director
Prof. Nigar Aslanova
Parent Organisation
Azərbaycan Memarlıq və İnşaat Universiteti
Founding Date
March 6, 2024
Country
AZ
City
Baku
Description
Funksional analiz və tətbiqləri elmi-tədqiqat laboratoriyası 6 mart 2024-cü il tarixində yaradılmışdır. Laboratoriya funksional analiz, harmonik analiz, riyazi fizika, kvant elektronikası və müasir mühəndislik texnologiyaları sahələrində fundamental və tətbiqi elmi-tədqiqat işləri həyata keçirir. Tədqiqatlar funksional fəzalarda operator nəzəriyyəsinin inkişafı, diferensial tənliklərin analizi, innovativ radiasiya detektorlarının işlənilməsi və riyazi metodların müxtəlif elm və mühəndislik sahələrinə tətbiqinə yönəlmişdir.
Fəaliyyət istiqamətləri
Laboratoriyanın əsas elmi fəaliyyət istiqamətləri aşağıdakılardır:
• funksional analizin mexanika, texnika, mühəndislik və riyazi-fizika elmlərində tətbiqi;
• funksional fəzalarda inteqral və diferensial operatorların lokal və qlobal xassələrinin müasir analiz metodları ilə tədqiqi;
• harmonik analiz, operator nəzəriyyəsi və spektral nəzəriyyə sahəsində fundamental tədqiqatların aparılması;
• innovativ ionlaşdırıcı radiasiya detektorlarının işlənilməsi və tətbiq imkanlarının araşdırılması;
• beynəlxalq və milli elmi qrant layihələrinin hazırlanması və icrası;
• tədqiqat nəticələrinin yüksək impakt faktorlu beynəlxalq elmi jurnallarda nəşr olunması;
• Azərbaycan Memarlıq və İnşaat Universiteti ilə Türkiyə universitetləri arasında elmi əməkdaşlığın inkişaf etdirilməsi.
Əsas elmi-tədqiqat nəticələri
Total Morri fəzalarında harmonik analiz və operatorların məhdudluğu
• Laboratoriyada Total Morri fəzalarında maksimal operatorun və onun kommutatorunun məhdudluğu üçün meyarlar işlənilmişdir. Aparılmış tədqiqatlar nəticəsində:
• inteqral operatorların lokal və qlobal xassələri müəyyən edilmişdir;
• elliptik, parabolik və hipoelliptik diferensial tənliklərin həllərinin lokal və qlobal requlyarlıq xüsusiyyətləri öyrənilmişdir;
• Orlicz fəzalarında kəsr maksimal kommutator operatorunun məhdudluğu üçün zəruri və kafi şərtlər müəyyən edilmişdir.
İnnovativ mikro pikselli selvari fotoqeyd edicilərin fiziki xassələrinin tədqiqi
Dərin pikselli selvari fotoqeyd edicilərin elektrik və fiziki xüsusiyyətləri eksperimental şəkildə araşdırılmışdır. Tədqiqatlar nəticəsində:
• qaranlıq cərəyanlarının müxtəlif iş rejimlərində dəyişmə qanunauyğunluqları müəyyən edilmişdir;
• həcmi yüklər oblastı, əhatə olunma gərginliyi, deşilmə və kritik gərginlik parametrləri təyin edilmişdir.
Harmonik və analitik funksiyaların Boxner sinifləri və diferensial tənliklərə tətbiqi
Cüt tərtibli operator əmsallı diferensial operatorların spektral xassələri tədqiq edilmişdir. Əldə olunmuş nəticələr riyazi fizika tənliklərinin spektral nəzəriyyəsinin inkişafına və funksional analiz sahəsində yeni elmi yanaşmaların formalaşmasına töhfə vermişdir.
Elmi əhəmiyyəti
Laboratoriyada aparılan elmi-tədqiqatlar funksional analiz, harmonik analiz, operator nəzəriyyəsi, riyazi fizika, kvant elektronikası və müasir mühəndislik texnologiyaları sahələrində fundamental problemlərin həllinə yönəlmişdir. Əldə olunan nəticələr həm nəzəri əhəmiyyət daşıyır, həm də mühəndislik, elektronika, radiasiya detektorları və tətbiqi riyaziyyat sahələrində praktik istifadə imkanları yaradır.
Elmi əməkdaşlıq
Laboratoriya yerli və beynəlxalq elmi təşkilatlarla əməkdaşlığın inkişaf etdirilməsini prioritet istiqamətlərdən biri hesab edir. Fəaliyyət çərçivəsində beynəlxalq və milli qrant layihələrinin hazırlanması, elmi nəticələrin nüfuzlu beynəlxalq elmi jurnallarda dərc olunması və Azərbaycan Memarlıq və İnşaat Universiteti ilə Türkiyə universitetləri arasında birgə elmi tədqiqatların həyata keçirilməsi istiqamətində işlər aparılır.
Fəaliyyət istiqamətləri
Laboratoriyanın əsas elmi fəaliyyət istiqamətləri aşağıdakılardır:
• funksional analizin mexanika, texnika, mühəndislik və riyazi-fizika elmlərində tətbiqi;
• funksional fəzalarda inteqral və diferensial operatorların lokal və qlobal xassələrinin müasir analiz metodları ilə tədqiqi;
• harmonik analiz, operator nəzəriyyəsi və spektral nəzəriyyə sahəsində fundamental tədqiqatların aparılması;
• innovativ ionlaşdırıcı radiasiya detektorlarının işlənilməsi və tətbiq imkanlarının araşdırılması;
• beynəlxalq və milli elmi qrant layihələrinin hazırlanması və icrası;
• tədqiqat nəticələrinin yüksək impakt faktorlu beynəlxalq elmi jurnallarda nəşr olunması;
• Azərbaycan Memarlıq və İnşaat Universiteti ilə Türkiyə universitetləri arasında elmi əməkdaşlığın inkişaf etdirilməsi.
Əsas elmi-tədqiqat nəticələri
Total Morri fəzalarında harmonik analiz və operatorların məhdudluğu
• Laboratoriyada Total Morri fəzalarında maksimal operatorun və onun kommutatorunun məhdudluğu üçün meyarlar işlənilmişdir. Aparılmış tədqiqatlar nəticəsində:
• inteqral operatorların lokal və qlobal xassələri müəyyən edilmişdir;
• elliptik, parabolik və hipoelliptik diferensial tənliklərin həllərinin lokal və qlobal requlyarlıq xüsusiyyətləri öyrənilmişdir;
• Orlicz fəzalarında kəsr maksimal kommutator operatorunun məhdudluğu üçün zəruri və kafi şərtlər müəyyən edilmişdir.
İnnovativ mikro pikselli selvari fotoqeyd edicilərin fiziki xassələrinin tədqiqi
Dərin pikselli selvari fotoqeyd edicilərin elektrik və fiziki xüsusiyyətləri eksperimental şəkildə araşdırılmışdır. Tədqiqatlar nəticəsində:
• qaranlıq cərəyanlarının müxtəlif iş rejimlərində dəyişmə qanunauyğunluqları müəyyən edilmişdir;
• həcmi yüklər oblastı, əhatə olunma gərginliyi, deşilmə və kritik gərginlik parametrləri təyin edilmişdir.
Harmonik və analitik funksiyaların Boxner sinifləri və diferensial tənliklərə tətbiqi
Cüt tərtibli operator əmsallı diferensial operatorların spektral xassələri tədqiq edilmişdir. Əldə olunmuş nəticələr riyazi fizika tənliklərinin spektral nəzəriyyəsinin inkişafına və funksional analiz sahəsində yeni elmi yanaşmaların formalaşmasına töhfə vermişdir.
Elmi əhəmiyyəti
Laboratoriyada aparılan elmi-tədqiqatlar funksional analiz, harmonik analiz, operator nəzəriyyəsi, riyazi fizika, kvant elektronikası və müasir mühəndislik texnologiyaları sahələrində fundamental problemlərin həllinə yönəlmişdir. Əldə olunan nəticələr həm nəzəri əhəmiyyət daşıyır, həm də mühəndislik, elektronika, radiasiya detektorları və tətbiqi riyaziyyat sahələrində praktik istifadə imkanları yaradır.
Elmi əməkdaşlıq
Laboratoriya yerli və beynəlxalq elmi təşkilatlarla əməkdaşlığın inkişaf etdirilməsini prioritet istiqamətlərdən biri hesab edir. Fəaliyyət çərçivəsində beynəlxalq və milli qrant layihələrinin hazırlanması, elmi nəticələrin nüfuzlu beynəlxalq elmi jurnallarda dərc olunması və Azərbaycan Memarlıq və İnşaat Universiteti ilə Türkiyə universitetləri arasında birgə elmi tədqiqatların həyata keçirilməsi istiqamətində işlər aparılır.